In diesem Kapitel werden zunächst alle Menüpunkte und Bearbeitungsschritte kurz beschrieben. Anschließend werden die Algorithmen der Knotenerzeugung ausführlich beschrieben. Folgende Menü-Punkte stehen zur Verfügung:

 

 

Knoten einfügen

Mit der linken Maustaste können an beliebigen Stellen Netzknoten erzeugt werden.

 

Randknoten generieren

Die Beschreibung des Algorithmus erfolgt im Kapitel: “Algorithmus des Randknotengenerators“.

Die Erzeugung von Knoten an den Konturpunkten und normal zu den Konturstrecken ist der erste Schritt bei der Knotengenerierung. Sie setzt voraus, dass ein geschlossener Konturrand existiert! Daher wird bei der Aktivierung des Menüpunktes Randknoten generieren – Global oder Randknoten generieren - Bereich zuerst eine Berechnung des Konturrandes durchgeführt. Ist die Berechnung dieses Konturrandes erfolgreich, so erscheint das folgende Untermenü zur Festlegung der Anzahl der Durchgänge (n).

 

Die Zahl n legt die Anzahl der Durchgänge bzw. den Abstand fest, bis zu dem Randknoten normal zu den Konturen generiert werden sollen.

Bei einem Projekt ohne Kluft-Konturen (k-Konturen) erscheint nur die Abfrage nach der Anzahl der Durchgänge. Wird hier die Zahl 0 eingegeben, werden nur die Knoten auf den Konturpunkten erzeugt.

Der Längenfaktor bei k-Konturen wird in der Regel dazu verwendet, den Generierungsabstand für Kluft-Konturen zu verringern und über die Anzahl zusätzlicher Punkte kann die Diskretisierungsdichte normal zur Kluft gesteuert werden. Der Randknotenalgorithmus generiert die Knoten mit exponentiell wachsendem Abstand zur Kluft.

Im Bereich:

Ist die Berechnung des Konturrandes erfolgreich, muss der Bereich, in dem die Randknoten generiert werden sollen, definiert werden. Hierbei ist darauf zu achten, dass alle bereits vorhandenen Netzknoten bei der Definition des Randpolygons für die Knotengenerierung erfasst werden.

 

Anmerkungen:

Es wird empfohlen, den Randknotengenerator mindestens mit dem 0.Initialisierungsschritt aufzurufen, da bei der Netzgenerierung Probleme auftreten, wenn an Konturknoten keine Netzknoten liegen. Im Übrigen werden je nach Modelltyp 1 bis 2 Randknotengenerierungsschritte empfohlen.

Soll bereichsweise eine größere Anzahl an Generierungsschritten durchgeführt werden, empfiehlt sich folgende Vorgehensweise:

Zuerst wird der Randknotengenerator mit der kleineren, global sinnvollen Anzahl an Generierungsschritten durchgeführt. In einem zweiten Schritt werden alle Knoten in dem Bereich, in dem mehr Generierungsschritte durchgeführt werden sollen, gelöscht. Danach wird der Randknotengenerator erneut mit der größeren Anzahl Generierungsschritte durchgeführt. In diesem Fall werden aus Konturpunkten, die außerhalb des gelöschten Bereiches liegen keine neuen Netzknoten generiert, da schon der 0.te Schritt des Randknotengenerators wegen des Abbruchkriteriums "Netzknoten in der Nähe schon vorhanden" scheitert und damit keine weiteren Generierungsschritte von diesen Punkten aus durchgeführt werden.

 

Raster generieren

Die Beschreibung des Algorithmus erfolgt im Kapitel: Algorithmus des Rasterknotengenerators.

Die Erzeugung eines Knotenrasters (Global.../Bereich) setzt voraus, dass ein geschlossener Konturrand existiert, daher wird auch hier zuerst eine Berechnung des Konturrandes durchgeführt. Soll das Raster in einem Bereich generiert werden, ist zunächst der Bereich zu definieren. Bei der Definition des Polygons für den Generierungsrand ist darauf zu achten, dass alle vorhandenen Knoten erfasst werden.

 

Die Knoten werden so generiert, dass sie zu möglichst gleichseitigen Dreiecken bzw. Rechtecken vernetzt werden.

Die Voreinstellung des Rastertyps ist ein Rechteckraster, ein Dreiecksraster hat aufgrund der höheren Elementanzahl nur einen höheren Speicher- und Rechenaufwand zur Folge.

Die Voreinstellung für die Größe DX ergibt sich beim globalen Rasterknotengenerator aus der mittleren Länge der Konturstrecken des äußeren Konturrandes (ohne Berücksichtigung von Teilungspunkten) skaliert mit 0,3.

Die Voreinstellung für das Verhältnis DX/DY ergibt sich aus dem Verhältnis der für das Projekt eingestellten Maßstäbe in x- und y-Richtung: Bei 2D-Horizontalmodellen und 3D-Modellen sind in der Regel die Maßstäbe für die x- und y-Richtung identisch. Das voreingestellte Verhältnis DX/DY=1 führt dann zu den im Allgemeinen gewünschten regelmäßigen Rastern. Bei Vertikalmodellen wird oftmals die y-Richtung im Verhältnis zur x-Richtung überhöht dargestellt. Der aus diesen Maßstabseinstellungen voreingestellte Wert DX/DY>1 führt dann zu den gewünschten Rechteckrastern mit großer Kantenlänge horizontal und kleiner Kantenlänge vertikal.

Durch Eingabe eines Winkels können die Elementkanten gegenüber der Horizontalen gedreht werden.

Der Ursprung des Knotenrasters wird bei der Generierung auf die minimalen x- und y-Koordinaten des Konturrandes gelegt.

 

Die Anwendung dieses Menüs ist im Tutorial „Schritt 2, Knoten erzeugen“ detailliert erläutert.

 

Elemente erzeugen

Die Elemente eines FE-Netzes können mit SPRING auf unterschiedliche Weise erstellt werden. Es können Modelle nur mit Dreieckselementen oder Modelle mit Drei- und Viereckselementen erstellt werden.

Der Menüpunkt Elemente erzeugen hat daher folgendes Untermenü:

 

• Erzeugen von Dreiecken, Drei- und Vierecken (global/Bereich/aus innerem Rand):

Nach Kontrolle des geschlossenen Konturrandes und eventueller Definition des Bereichs/inneren Randes wird die Triangulierung gestartet:

 

• Alle bestehenden Elemente, die vollständig innerhalb des definierten Bereiches liegen werden (samt Daten!) gelöscht.

• Die Knoten innerhalb des Gebietes werden unter Berücksichtigung aller Konturen, die vollständig im Polygon liegen, mit Dreiecken vernetzt.

• Bei der Auswahl der Generierung von Drei- und Vierecken werden nach der Vernetzung mit Dreiecken geeignete Dreiecke im Gebiet zu Vierecken zusammengefasst.

• Der Menüpunkt Drei- und Vierecke bzw. Dreiecke (Bereich) ist auch für die manuelle Erzeugung von Elementen zu nutzen.

Bei der Definition des Polygonzuges für eine bereichsweise Triangulierung ist darauf zu achten, dass die einzelnen Teilstrecken des Grenz-Polygons vom Netzgenerator als spätere Elementkanten verwendet werden (alle Knoten erfassen bei der Polygondefinition).

Je größer die Anzahl der Knoten ist und je mehr Konturstrecken zu berücksichtigen sind, desto länger kann die Triangulierung der Elemente dauern.

 

• Delaunay-Triangulation (global)

Über diesen Menüpunkt kann eine Delaunay-Triangulation durchgeführt werden. Hierbei werden nur Dreiecke generiert. Über den Menüpunkt Vierecksgenerator können dann geeignete Dreiecke zu Vierecken zusammengefasst werden.

 

• Vierecksgenerator:

Über diesen Menüpunkt können nachträglich in einem Dreiecksnetz geeignete Dreiecke zu Vierecken zusammengefasst werden. Dabei ist allerdings zu beachten, dass beim Zusammenfassen von zwei Dreiecken zu einem Viereck die Daten eines der beiden Dreiecke verloren gehen!

 

Netzgenerator Triangle…

Die Benutzung des Triangle-Netzgenerators ist ausführlich im Tutorial „Schritt 2: Nutzung des externen Netzgenerators Triangle“ beschrieben.

 

Regelmäßiges Netz…

Die Erzeugung eines regelmäßigen Netzes ist ausführlich im Tutorial „Schritt 1: Erstellung eines FE-Netzes durch automatische Netzgenerierung“beschrieben.

 

Algorithmus des Randknotengenerators