Theoretische Grundlagen der Stromlinien

Theoretische Grundlagen der Stromlinien

Eine Stromlinie beschreibt die Grenze, über die kein Wasser transportiert wird, d.h. die Wassermenge zwischen zwei Stromlinien bleibt konstant (solange keine Zusickerung von oben erfolgt). Von der Theorie her bedingt, ist eine solche Berechnung nur für 2D-Horizontalmodelle möglich.

Bei der Stromlinienberechnung wird in jedem Knoten die Massenbilanz aufgestellt. Durch Lösung des entstehenden Gleichungssystems werden die Stromlinien ermittelt. Die Startpunkte für die Stromlinien werden ebenfalls aus den Knotenbilanzen ermittelt. Vom Benutzer wird ein Schwellenwert für die Wassermenge definiert, ab der pro Brunnenknoten eine Stromlinie startet.

Die Stromlinien werden dann entsprechend den über die anliegenden Elementseiten zufließenden Wassermengen verteilt, indem die Mengen aufsummiert werden, bis der gewählte Schwellenwert erreicht ist. Von den so gefundenen Stellen auf den Elementseiten können dann die Stromlinien durch das nächste Element und dann über die nächste Kante verfolgt werden. Ebenso können die Startpunkte entlang des Randes oder entlang von Vorflutern ermittelt werden.

Rückwärts berechnete Stromlinien enden an einer Elementseite zu einem Knoten, der eine Zusickerung größer als der Schwellenwert aufweist. Dies kann entweder ein Randknoten sein, an dem Zuflüsse über den Rand errechnet wurden, oder ein beliebiger Knoten im Gebiet mit einer Infiltration (auch aus GW-Neubildung).

 

In der Regel ist bei einem Horizontalmodell die Grundwasserneubildung zu berücksichtigen. Sie wird als geringe Zusickerung auf alle Knoten des Netzes verteilt. Hierdurch erhält jeder Knoten einen Zufluss und kann damit Endpunkt für die Rückwärtsverfolgung einer Stromlinie sein. Dies führt zu einer Ausdünnung der Bahnlinien z.B. entlang des Einzugsgebietes eines Brunnens und repräsentiert so die Verteilung der Grundwasserneubildung. Dieser Effekt wird nur dann deutlich sichtbar, wenn eine größere Anzahl von Stromlinien je Brunnen erzeugt wurde.

 

Die so berechneten Stromlinien geben neben den Fließwegen des Grundwassers auch einen Überblick über die fließenden Mengen, so dass bei dicht liegenden Stromlinien von großen Mengen, bei vereinzelt liegenden Stromlinien von geringen Mengen ausgegangen werden kann. Ein Stromlinienbild ist auch eine gute Überprüfung einer Kalibrierung. Ist in einzelnen Elementen der K-Wert gegenüber der Umgebung sehr klein oder sehr groß geraten, zeigt sich dies in einem scharfen Abknicken der Stromlinien.

 

Die Darstellung der Stromlinien wird stark von der Qualität des FE-Netzes beeinflusst, da große Diskontinuitäten an den Elementrändern zu einem großen seitlichen Versatz der Linien führen. Ein wichtiger Effekt, der bei der Bahnlinienverfolgung nicht berücksichtigt wird, ist die Querverteilung beim Übergang zwischen zwei Elementen mit verschiedenen Mächtigkeiten. Zur Erhaltung der Masse müssen die Stromlinien im Element mit der größeren Mächtigkeit enger beieinander liegen als im Element mit der geringeren Mächtigkeit.

 

Erzeugen und Darstellen von Stromlinien