Die Berechnung in SITRA sieht eine lineare Abhängigkeit der Dichte ρ von der Konzentration c vor. Die allgemeine Gleichung für eine konzentrationsabhängige Dichte ρ(c) lautet:

 

Mit:

ρ(c) = konzentrationsabhängige Dichte der Lösung [kg/m³]

c = Konzentration [kg Stoff / m³ Lösung]

c₀ = Referenzkonzentration [kg Stoff / m³ Lösung],

ρ₀ = Dichte bei der Referenzkonzentration c₀ in [kg/m³]: ρ₀ = ρ(c = c₀)

α = konstante Dichtesteigung,

 

Diese Parameter werden innerhalb des Eingabedialogs der dichteabhängigen Stofftransportberechnung definiert, dabei ist folgendes zu beachten:

Im Berechnungsmodul SITRA wird intern mit Konzentrationen (c_kg) in der Einheit [kg Stoff/ kg Lösung] gerechnet (z.B. 1KON oder AKON). In der Praxis ist dagegen oft eine Angabe in [g/l]=[kg/m³] üblich (c).

Zwischen den beiden Größen gilt die Beziehung:

 

 

ρ(c) = 1000 kg/m³ für Wasser.

Alle Eingaben der Modelldatendateien (*.net, *.3d, Zusatzdateien und instationäre Eingabedateien) (KONZ, AKON und 1KON) werden bei einer dichteabhängigen Berechnung als Eingaben in der Einheit [kg/kg] interpretiert. Allerdings werden die Ergebnisse (= berechnete Konzentrationen) bei einer dichteabhängigen Berechnung in [kg/m³] = [g/l] umgerechnet, wodurch ein- und ausgegebene Konzentrationswerte nicht direkt vergleichbar sind. Dies gilt auch für die Plotausgabe!

 

Da der Berechnungsmodul intern die Druckgleichung verwendet, müssen einige Attribute in andere Größen umgerechnet werden:

• VORFluthöhen, EICHpotentiale und feste POTEntiale aus den Modelldateien und der instationären Eingabedatei werden auf Druckgrößen umgerechnet. Wenn an den entsprechenden Knoten eine Konzentration c ≠ 0 eingegeben ist (AKON), können zunächst die Startwerte (EICH, VORF, POTE in der Modelldatei) über den Menüpunkt Attribute Berechnen Dichtekorrigierte Startpotentiale mit den eingegebenen Parametern korrigiert werden.

Bei instationären Rechnungen besteht die Alternative, während der Zeitschritte die Wasserstände entsprechend der Dichteänderung zu korrigieren. Dazu ist im Eingabedialog der dichteabhängigen Berechnung bei "Randbedingungen" der Button "Druck" zu aktivieren. Sollen die Potentialhöhen während der instationären Rechnung nicht mit der Dichte korrigiert werden, können sie durch Aktivieren des Buttons "Potential" konstant gehalten werden.

• Sämtliche Mengenangaben der Modelldateien und instationären Eingabedatei (betrifft KNOT, FLAE, RAND/Q/X, EFLA) werden derzeit noch mit der Dichte ρ(c=0) von m³ auf kg(Lösung) umgerechnet. Dies ist besonders dann zu beachten, wenn eine Menge mit einer Einströmkonzentration c_in > 0 eingegeben werden soll. In diesem Fall ist die zur Umrechnung verwendete Dichte falsch (es müsste zur Umrechnung eigentlich die Dichte ρ(c_in) verwendet werden). Diese Ungenauigkeit kann umgangen werden durch eine Umrechnung der eigentlichen Menge (Q_Start) in den Eingabewert (Q_korr).

Q_korr = Q_Start * ρ(c)/ρ₀

mit:

Q_korr [m³/ZE] = anhand der Dichteparameter korrigierte Mengeneingabe für KNOT, FLAE, RAND/Q/X, EFLA

Q_Start [m³/ZE] = KNOT, FLAE, RAND/Q/X, EFLA an einem Knoten/Element mit vorgegebenem KONZ oder AKON

ρ₀ [kg/m³] = Dichte der Referenzkonzentration bei c₀ = 0

ρ [kg/m³] = bekannte/gewünschte Dichte ρ(c = c_max), c_max ist in der Regel die als KONZ oder AKON eingegebene Maximalkonzentration

 

• Die in den Modelldateien eingegebenen K-Werte werden in Permeabilitäten umgerechnet. Bei dieser Umrechnung wird immer die Dichte ρ(c=0) verwendet.

 

 

Eingabeparameter