Die Ermittlung der freien Oberfläche bedeutet im Horizontalmodell eine Berechnung der unbekannten Mächtigkeit. Die Mächtigkeit (m) des ungespannten Grundwasserleiters muss so bestimmt werden, dass für die mit dieser Mächtigkeit berechneten Potentiale (h)

m = h - u

gilt, wobei u die Unterfläche des Grundwasserleiters bezeichnet. Die Berechnung erfolgt über eine Iteration der Mächtigkeit der einzelnen Elemente. Die Mächtigkeit des Grundwasserleiters wird so angepasst, dass für jedes Element gilt:

m_i+1 = h_i - u.

mit: i = Iterationsschritt

Um Oszillationen bei der Iteration zu vermeiden, wird die Änderung der Mächtigkeit von einem Iterationsschritt zum nächsten mit einem Dämpfungsfaktor 0 < w < 1 versehen:

m_i+1 = m_i + w * ( (h_i - u) - m_i ).

mit: i = Iterationsschritt

Bei w=1.0 wird die Iteration überhaupt nicht gedämpft, bei w=0. wird extrem gedämpft. Voreingestellt ist in der Regel ein Dämpfungsfaktor von 0.5. Als Ausgangszustand für die Iteration werden die in der Modellprüfung berechneten Startmächtigkeiten verwendet.

Die Iteration wird so lange fortgesetzt, bis entweder die Unterschiede in den berechneten Potentialen zweier Schritte eine interne Schranke unterschreiten oder die vom Benutzer angegebene maximale Anzahl an Iterationsschritten erreicht wird.

Bei einem gespannten Grundwasserleiter ist die Grundwasseroberfläche in ihrer Ausdehnung nach oben gehindert. Dies wird während der Iteration dadurch berücksichtigt, dass die iterierte Mächtigkeit die in der Modellprüfung berechnete maximale (mögliche) Mächtigkeit nicht überschreiten darf.

Um eine Iteration der Mächtigkeiten in einem 2D-Modell durchführen zu können, ist immer die Angabe der Unterflächen (Attribut UNTE) des Grundwasserleiters erforderlich!

Beispiel:

Soll ein Kalibrierzustand nachgerechnet werden, sind in der Netzdatei in der Regel die Eichpotentiale (Attribut EICH) und die Unterflächen (Attribut UNTE) angegeben, aus denen die Mächtigkeiten berechnet werden. Diese entsprechen aber weitestgehend bereits den während der Modellprüfung berechneten Startmächtigkeiten. Die Iteration sollte in diesem Fall schon mit einem Dämpfungsfaktor von w=1.0 sehr schnell konvergieren.

Bei weiteren Berechnungen soll im Allgemeinen nicht der Kalibrierzustand, sondern eine beliebige andere Grundwassersituation berechnet werden (z.B. veränderte Entnahmemengen). In einem Bereich mit veränderten Entnahmemengen wird sich die Mächtigkeit gegenüber der Startmächtigkeit verändern. Bei großen Änderungen gegenüber dem Kalibrierzustand ist es sinnvoll, die Iteration der Mächtigkeit zu dämpfen, um Oszillationen zu vermeiden.

Besonderheit des Moduls SITRA:

Im Modul SITRA werden die Mächtigkeiten als Knotenwerte gespeichert. Daher müssen die aus der Modellprüfung kommenden Startmächtigkeiten und maximalen Mächtigkeiten auf Knotenwerte gemittelt werden, was eventuell zu Genauigkeitsverlusten führen kann.

Berechnung der freien Oberfläche (Vertikal- oder 3D-Modell)