Abstandswichtung


Es erscheint folgende Erweiterung im Eingabefenster:

 


Eingaben für die Abstandswichtung

 

Die vorhandenen Messdaten werden entsprechend ihres Abstands d vom gesuchten Knotenpunkt bzw. Elementmittelpunkt gewichtet. Für die Wichtung kann unter vier Methoden ausgewählt werden:

nach Sampson (siehe unten),

linear (1/d),

quadratisch (1/d²),

4. Grades (1/d4),

 

wobei d der Abstand vom Messpunkt zum Interpolationspunkt ist.

 

Der Benutzer bestimmt den maximalen Suchradius, in dem Messpunkte gesucht werden sowie die maximale und minimale Anzahl an Messpunkten, die in die Interpolation einzubeziehenden sind. Wird im angegebenen Suchradius kein Messpunkt oder eine zu kleine Anzahl Messpunkte gefunden, so wird für den betreffenden Knoten bzw. für das betreffende Element kein Wert interpoliert und statt dessen der Knoten- oder Elementwert auf einen vom Benutzer definierten Vorbelegungswert gesetzt.

Anmerkung: Bei der Interpolation von Daten im Menü Attribute Zuweisen Durch Interpolation… erhalten Knoten oder Elemente, für die nicht genug Interpolationspunkte gefunden wurden, im Gegensatz hierzu keinen Wert!

Im linearen Fall nimmt der Einfluss eines Datenpunktes auf den Interpolationspunkt mit der Entfernung linear ab, was in der Regel zu einer relativ rauen Interpolationsfläche mit etwa linearen Übergängen zwischen den Datenpunkten führt. Bei der Wichtung 4. Grades nimmt der Einfluss eines Punktes mit der vierten Potenz seines Abstandes ab, so dass der Wert des nächstgelegenen Punktes von sehr großer Bedeutung ist. Dieses Verfahren erzeugt sehr glatte, aber um die Datenpunkte leicht gestufte Flächen. Die quadratische Wichtung vermittelt zwischen diesen beiden Extremen.

 

Das Verfahren nach SAMPSON (1978) wurde auch unter der Bezeichnung "constrained distance-squared weighting" publiziert und basiert auf folgender Wichtungsfunktion:

 

Dieses Verfahren liefert von den vier aufgeführten Wichtungsmethoden in der Regel die gefälligsten Ergebnisse.

 

 

Kriging