Generelle Vorgehensweise


Sollen Modellparameter über die inverse Modellierung abgeschätzt werden, sind generell folgende Vorgehensweisen zu empfehlen:

 

Zunächst sollte mit einer relativ groben Zonierung der Daten begonnen werden, d.h., nur wenige globale Parametergrößen werden optimiert. Die Auswertung der inversen Modellierungsläufe mit einer groben Zonierung liefert in der Regel guten Aufschluss darüber, ob die generelle Zonierung sinnvoll ist. Ist dies der Fall, können detaillierte Einteilungen vorgenommen werden.

Ist die “grobe“ inverse Modellierung abgeschlossen, können in Teilbereichen einzelne Parameter genauer bestimmt werden. Dabei ist es sinnvoll, die Bereiche mit ausreichend genauen Ergebnissen aus der inversen Optimierung herauszunehmen. Die optimierten Modelldaten werden in der Modelldatei vorgeschrieben und aus der Parameterdatei entfernt. Dadurch wird die Anzahl der zu optimierenden Parameter reduziert und der Rechenaufwand für einen inversen Lauf begrenzt.

Oft gibt es Bereiche des Modells, in denen nur wenige Beobachtungsdaten vorliegen. Dann ist es in der Regel schwierig, mit Hilfe der inversen Modellierung sinnvolle Parameter zu finden. Selbst wenn im übrigen Modellgebiet gute Ergebnisse erzielt wurden, gibt es in diesen kritischen Bereichen oft “Ausreißer“ bei den optimierten Parametern. Im Wesentlichen gibt es zwei Möglichkeiten, die Parameter in solchen wenig aufgeschlossenen Bereichen in den Griff zu bekommen:

Die Parameter werden ganz aus der inversen Modellierung herausgenommen und mit einem geschätzten plausiblen Wert fest in der Modelldatei vorgeschrieben.
Es besteht aber auch die Möglichkeit, 'Dummy'-Beobachtungsdaten in diesen Bereichen festzuschreiben: Der Benutzer kann z.B. sinnvoll geschätzte zusätzliche Potentiale als Beobachtungsgrößen einführen. Diese sollten dann aber - im Gegensatz zu den tatsächlich gemessenen Potentialen - kleinere Wichtungsparameter erhalten, da sie in der Regel weniger glaubwürdig sind als gemessene Werte.

Beim Übergang von einer groben Zonierung auf eine feinere Differenzierung der Parameter gibt es zwei unterschiedliche Vorgehensweisen:

Eine Zone kann in mehrere kleinere Zonen unterteilen werden, oder
die Anzahl der Parameter innerhalb der Zone kann erhöht werden.

 

Im Allgemeinen sind die Ergebnisse der Optimierung bei Verwendung von Zonen mit nur einem Parameter ( konstante Parameter innerhalb der Zonen) leichter zu interpretieren. Werden Zonen mit mehreren Parametern verwendet, müssen die Ergebnisse der Optimierung auch im Hinblick auf den verwendeten Interpolationsalgorithmus ausgewertet werden. Die Optimierung ist dann zusätzlich anfällig gegenüber Schwächen im verwendeten Interpolationsalgorithmus. Dies sind z.B. Über- bzw. Unterschwingen bei Gauß und Kriging oder die Tendenz zu lokalen Extrema in den Interpolationspunkten bei Verwendung der Abstandswichtung.

 

Auswertung der Sensitivitäten

Die inverse Modellierung fordert vom Anwender ständig eine Überprüfung der Modellvorstellung. Eine Auswertung der Sensitivitäten am Ende jedes inversen Modellierungslaufs liefert hierzu viele wichtige Informationen:

 

Modellbereiche, in denen zu wenige Informationen vorliegen, können erkannt werden:

Wenn alle Parameter in einem Modellbereich nur kleine Sensitivitäten aufzeigen, sollte dieser Bereich entweder mit zusätzlichen Beobachtungsdaten versehen oder aus der Kalibrierung herausgenommen werden.

kritische und unkritische Parameter:

Beim Vergleich der Sensitivitäten ergibt sich, welcher der Parameter den größten Einfluss auf den Fehler in einem bestimmten Beobachtungspunkt hat.

Falsche Modellannahmen:

Divergiert der Iterationslauf oder findet nur eine minimale Fehlerreduzierung statt, ist eine generelle Überprüfung der Modellannahmen (z.B. der Aufteilung der Zonen) erforderlich.

 

Einschränkungen für die inverse Modellierung